En esta nueva edición se proporciona un tratamiento básico del álgebra lineal, idóneo para estudiantes que están cursando el primer o segundo año de licenciatura, se trata de una revisión sustancial que mantiene las necesidades cambiantes de los estudiantes.
No se requiere saber Cálculo; sin embargo, se incluye cierto número de ejercicios para estudiantes que tengan conocimiento de él. El propósito principal del autor al escribir este libro es presentar los fundamentos del álgebra lineal de la manera más clara posible. El aspecto pedagógico es lo más importante; el formalismo es secundario. En donde es posible, las ideas básicas se estudian por medio de ejemplos numéricos (más de 200) y la interpretación geométrica.
El tratamiento de las demostraciones varía. Aquéllas que son elementales y tienen un contenido pedagógico significativo se presentan con precisión, en forma apropiada para los principiantes. Unas cuantas demostraciones que son más difíciles, pero pedagógicamente valiosas, aparecen al final de la sección y marcadas “Opcional”. No obstante, otras demostraciones se omiten por completo, haciendo hincapié en lá aplicación del teorema. Siempre que se omite una demostración, trato de motivar el resultado, a menudo con un análisis acerca de su interpretación en el espacio bidimensional o tridimensional.
CONTENIDO
1. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices
1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
1.2. Eliminación gaussiana
1.3. Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
1.4. Matrices y operaciones matriciales
1.5. Reglas de la aritmética matricial
1.6. Matrices elementales y un método para hallas A-1
1.7. Resultados adicionales acerca de los sistemas de ecuaciones y la inversibilidad
2. Determinantes
2.1. La función determinante
2.2. Evaluación de los determinantes por reducción en los renglones
2.3. Propiedades de la función determinante
2.4. Desarrollo por cofactores; regla de Cramer
3. Vectores en los espacios bidimensional y tridimensional
3.1. Introducción a los vectores (geométricos)
3.2. Normas de un vector; aritmética vectorial
3.3. Producto escalar (punto); proyecciones
3.4. Producto vectorial (cruz)
3.5. Rectas y planos en el espacio tridimensional
4. Espacios vectoriales
4.1. Espacio euclidiano n dimensional
4.2. Espacios vectoriales generales
4.3. Subespacios
4.4. Independencia lineal
4.5. Base y dimensión
4.6. Espacio de renglones y columnas de una matriz; rango, aplicaciones para hallar bases
4.7. Espacios de productos interiores
4.8. Longitud y ángulo en los espacios de productos interiores
4.9. Bases ortonormales; proceso de Gran – Schmidt
4.10. Coordenadas; cambio de base
5. Transformaciones lineales
5.1. Introducción a las transformaciones lineales
5.2. Propiedades de las transformaciones lineales: núcleo (Kernel) y recorrido
5.3. Transformaciones lineales de R” hacia R”‘; geometría de las transformaciones lineales de R2 hacia R2
5.4. Matrices de las transformaciones lineales
5.5. Semejanza
6. Eigenvalores (valores propios), eigenvectores (vectores propios)
6.1. Eigenvalores y eigenvectores
6.2. Diagonalización
6.3. Diagonalización ortogonal; matrices simétricas
7. Aplicaciones
7.1. Aplicación a las ecuaciones diferenciales
7.2. Aplicación a problemas de aproximación; series de Fourier
7.3. Formas cuadráticas; aplicación a las secciones cónicas
7.4. formas cuadráticas; aplicación a las superficies cuadráticas
8. Introducción a los métodos numéricos del álgebra lineal
8.1. Eliminación gaussiana con condensación pivotal
8.2. Los métodos de Gauss – seidel y de Jacobi
8.3. Aproximación de los eigenvalores por el método de las potencias
8.4. aproximación de los eigenvalores no dominantes por deflación
DATOS TECNICOS
Título: Introducción al Álgebra Lineal
Autor: Howard Anton
Idioma: Español
Año de Publicación: 1994
Edición: Tercera – 3ra
Número de Páginas:413
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 38 Mb
Compresor de Archivos: RAR
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