Cálculo con Geometría Analítica de Earl Swokowski

DESCRIPCION

El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas cuyo principal objetivo es el estudio del movimiento y el cambio. Es una herramienta indispensable de pensamiento en casi todos los campos de las ciencias puras y aplicadas – en la física, la química, la biología, la astronomía, la geología, la ingeniería e incluso en algunas de las ciencias sociales. Tiene también muchos usos importantes en otras partes de las matemáticas, especialmente la geometría.

CONTENIDO

1. Las funcionas y sus gráficas

1.1. Los número reales

1.2. Sistemas de coordenadas en dos dimensiones

1.3 La Recta

1.4. La definición de función

1.5. Operaciones con las funciones

1.6. Repaso

2. Límites de funciones

2.1. Intrducción al Cálculo

2.2. Definición Informal de límite

2.3. definición formal de límite

2.. Métodos para calcular límites

2.5. Funciones continuas

2.6. Repaso

3. La derivada

3.1. Definición de la derivada

3.2. Algunas reglas para determinar derivadas

3.3. La derivada como tasa de variación (o razón de cambio)

3.4. Incrementos y diferenciales

3.5. La regla de la cadena

3.6. Derivación implícita

3.7. Potencias y derivadas de orden superior

3.8. Rapideces de variación relacionadas

3.9. El método de Newton

3.10. Repaso

4. Valores extremos y antiderivadas

4.1. Máximos y mínimos locales de las funciones

4.2. Teorema de Rolle y teorema del Valor Medio

4.3. Criterio de la primera derivada

4.4. Concavidad y criterio de la segunda derivada

4.5. Aplicaciones de los máximos y mínimos

4.6. Límites al infinito y límites infinitos

4.7. Antiderivadas

4.8. Repaso

5. La integral definida

5.1. Determinación al área

5.2. La integral definida

5.3. Propiedades de la integral indefinida

5.4. Teorema Fundamental del cálculo

5.5. Integral indefinida y cambio de variable

5.6. Integración numérica

5.7. Repaso

6. La aplicación de la integral definida

6.1. Area

6.2. Sólidos de revolución

6.3. Determinación de volúmenes mediante envolventes cilíndricas

6.4. Determinación de volúmenes por cortes transversales

6.5. Longitud de arco y superficies de revolución

6.6. Trabajo

6.7. Fuerza ejercida por un líquido

6.8. momentos y centros de masa de un lámina

6.9. Otras aplicaciones

6.10. Repaso

7. Funciones exponenciales y logarítmicas

7.1. funciones inversas

7.2. Función logartimo natural

7.3. Función exponencial natural

7.4. Derivación e integración

7.5. Funciones logarítmicas y exponenciales generales

7.6. Leyes de crecimiento y decrecimiento

7.7. Derivadas de las funciones inversas

7.8. Repaso

8. Otras funciones trascendentes

8.1. Funciones tingonómetricas

8.2. Límites de las funciones trigonométricas

8.3. Derivadas de las funciones trigonométricas

8.4. Integrales  de las funciones trigonómetricas

8.5. Funciones trigonómetricas inversas

8.6. Derivadas e integrales

8.7. Funciones hiperbólicas

8.8. funciones hiperbólicas inversas

8.9. Repaso

9. Métodos de integración

9.1. Integración por partes

9.2. Integrales trigonométricas

9.3. Sustitución trigonométrica

9.4. Integrales de las funciones racionales

9.5. Integrales en las que aparecen expresiones cuadráticas

9.6. Sustituciones diversas

9.7. Tablas de integrales

9.8. Repaso

10. Formas indeterminadas, integrales impropias y fórmulas de Taylor

10.1. las formas indeterminadas

10.2. Otras formas indeterminadas

10.3. Integrales con extremos (o límites) de integración infinitos

10.4. Integrales con integrados discontinuos

10.5. Fórmula de Taylor

10.6. Repaso

11. Series infinitas

11.1. Sucesiones infinitas

11.2. Series infinitas convergentes o divergentes

11.3. Series de términos positivos

11.4. Criterios de la Razón y de la Raíz

11.5. Series alternantes y convergencia absoluta

11.6. Series de potencias

11.7. Representación de funciones por series de potencias

11.8. Series de Taylor y Maclaurin

11.9. Serie de Binomio

11.10. Repaso

12. Temas selectos de la geometría análitica

12.1. Secciones cónicas

12.2- Parábolas

12.3. Elipses

12.4. Hipérbolas

12.5. Rotación de ejes

12.6. Repaso

13. Curvas planas y coordenadas polares

13.1. Curvas planas

13.2. Rectas tangentes y longitud de arco

13.3. Coordenadas polares

13.4. Integrales en coordenadas polares

13.5. Ecuaiones polares de las cónicas

13.6. Repaso

14. Vectores y superficies

14.1. Vectores en dos dimensiones

14.2. Vectores en tres dimensiones

14.3. Producto escalar

14.4. Producto Vectorial

14.5. Rectas y planos

14.6. Superficies

14.7. Coordenadas cilíndricas y esféricas

14.8. Repaso

15. Funciones vectoriales

15.1. definiciones y curvas en el espacio

15.2. Límites, derivadas e integrales

15.3. El movimiento

15.4. Curvatura de líneas

15.5. Componentes tangencial y normal de la aceleración

15.6. Leyes de Kepler

15.7. Repaso

16. Derivadas parciales

16.1. Funciones de varias variables

16.2. Límites y continuidad

16.3. Derivadas parciales

16.4. Incrementos y diferenciales

16.5. Regla de la cadena

16.6. Derivadas direccionales

16.7. Planos tangentes y rectas normales a las superficies

16.8. Máximos y mínimos de funciones de varias variables

16.9. Multiplicadores de Lagrange

16.10. Repaso

17. Integrales múltiples

17.1. Integrales dobles

17.2. Evaluación de las integrales dobles

17.3. Área y volumen

17.4. Integrales dobles en coordenadas polares

17.5. Área de una superficie

17.6. Integrales triples

17.7. Momentos y centro de masa

17.8. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas

17.9. Cambio de variables en las integrales múltiples

17.10 Repaso

18. Calculo vectorial

18.1. Campos vectoriales

18.2. Integrales de línea

18.3. Independencia de la trayectoria

18.4. Teorema de Green

18.5. Integrales de superficie

18.6. Teorema de la divergencia

18.7. Teorema de Stokes

18.8. Repaso

19. Ecuaciones diferenciales

19.1. Ecuaciones diferenciales separables

19.2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

19.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

19.4. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas

19.5. Vibraciones

19.6. Repaso

Apéndices.

I. Inducción matemática

II. Teoremas sobre límites

III. Tablas

IV. Tablas de integrales


DATOS TECNICOS

Título: Cálculo con Geometría Analítica
Autor: Earl Swokowski
Idioma: Español
Año de Publicación: 1989
Edición: Segunda – 2da
Número de Páginas: 244
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 30 Mb
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